『無關大腳問題一問,誰能解出答案』
拍謝...無關大腳問題一問,誰能解出答案,我正頭疼想答案ㄋ,這是有正答案ㄉ,而不是答非所問的無聊題目喔

題目如下:
永源拿了兩個數字 ... 這兩個數字分別大於 1 , 分別小於 50
永源只把這兩個數字的乘積告訴了亞譚 ...
永源再只把這兩個數字的和告訴了明歆 ...
永源問, 這兩個數字是什麼 ?!


以下是亞譚和明歆的對話 ... (小鎰, 峻睿, 餅乾在旁坐陪)
亞譚: 我不知道這兩個數字是什麼 ?
明歆: 我知道你不知道這兩個數字是什麼 ?
而且我也不知道這兩個數字是什麼 ...
亞譚: 那我知道那兩個數字是什麼了 !
明歆: 那我也知道那兩個數字是什麼了 !


突然間 ....
聰明的三位陪客同時也說: 我們也知道那兩個數字是什麼了 !


聰明的你, 告訴我....那兩個數字是什麼 ?

這兩個數字是4與13。

為求方便，先令m代表乘積，s代表和。

m不可能是15這種數字，因為15=3x5是唯一的分解法，如此新一便可斷定兩數為何。
也就是說m分解成兩數相乘時，其中必有一數為合數。

s也不可能分解成兩個質數的和，否則平次不能肯定新一不知道這兩個數。

另外，我們可以驗證每個大於6、小於100的偶數都能寫成兩個不同質數的和(這與哥
德巴赫猜想有關)。

又知道s不小於5(否則s不可能是兩個不同的、大於1的自然數的和)。
現在來看看s=6會如何？若s=6=2+4，如此平次便可立刻斷定兩數為和，所以s不等於6。

總和上面兩小段，可知s不能是偶數。

2是質數，根據"s不是兩質數的和"可得，s不是下列各數：
2+3,2+5,2+7,2+11,2+13,2+17,2+19,2+23。

如果s>30,那麼s是29與一個大於1的自然數a的和。而29xa在分解成兩個小於50、
大於1的自然數的積時，一個因數必定是29(因為29的2倍已經大於50)，另一個因
數當然也只能是a。如此，新一知道m=29xa，他立即能說出答案。既然平次斷定新
一不知道答案，s一定小於30。

總和上面三小段，s只能是下列各數：
11,17,23,27,29。

另外，m值也是有限制的，比如m=72=8x9=24x3，這兩種分解均符合要求，這時新一無法
確定所求數是8,9或24,3，因此m不可能等於72。類似地30也不可以...

利用上面兩小段，最後可得到s=17分解成4,13時可以滿足所有的描述。